Gerak Parabola dan Gerak Melingkar

Oleh:   Ahmad Andi Andriansah Ahmad Andi Andriansah   |   4/14/2015
Selamat sore sahabat Andi Rezpati pada postingan kali ini saya akan membahas menganai "Gerak Parabola & Gerak Peluru. Termin awal saya akan mengungkapkan mengenai GERAK PELURU. Gerak peluru adalah suatu jenis gerakan benda yang pada awalnyadiberi kecepatan awal kemudian menempuh lintasan yg arahnya sepenuhnya ditentukan sang gravitasi. Lantaran gerak peluru termasuk dalam utama bahasan kinematika (ilmu ekamatra yg membahas tentang mobilitas benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), maka dalam pembahasan ini, gaya menjadi penyebab gerakan benda diabaikan, demikian jua gaya goresan udara yang Mengganggu mobilitas benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan berkecimpung dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat imbas gravitasi. Mengapa dikatakan mobilitas peluru ? Kata peluru yg dimaksudkan pada sini hanya kata, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan mobilitas peluru karena mungkin jenis gerakan ini seperti gerakan peluru yang ditembakkan.

Jenis-jenis Gerak Peluru ( Parabola )
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis mobilitas parabola..  

Gerakan benda berbentuk parabola saat diberikan kecepatan awal menggunakan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar dibawah. Dalam kehidupan sehari-hari masih ada poly gerakan benda yg berbentuk demikian. Beberapa pada antaranya merupakan gerakan bola yg ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yg dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh & gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.

Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian eksklusif dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak dalam gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yg kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mencakup gerakan bom yg dijatuhkan berdasarkan pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah menurut ketinggian tertentu.

Gerakan benda berbentuk parabola waktu diberikan kecepatan awal menurut ketinggian eksklusif menggunakan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak dalam gambar di bawah.

Menganalisis Gerak Peluru Bagaimana kita menganalisis gerak peluru.
Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi mobilitas parabola adalah superposisi atau gabungan berdasarkan mobilitas horisontal & vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, menggunakan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mensugesti mobilitas benda pada arah horisontal. Percepatan pada komponen x merupakan nol (jangan lupa bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan dalam komponen y atau arah vertikal bernilai permanen (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g (percepatan gravitasi dalam mobilitas vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke sentra bumi).

ILUSTRASI GERAK PELURU VOX VOY VO α Kec. Awal : vox = vo cos α voy = vo sin α Gerak horizontal adalah glb ( v permanen ) Gerak vertikal merupakan glbb (a = -g)
 Kecepatan di sembarang titik vvy vx Vx = vo cos α Vy = vo sin α - gt v = vx 2 + vy 2
Posisi disembarang titik (x,y) A x y x = vo cosα . T ……………. (glb) y = vo sin α . T – ½ gt2 …….(glbb)
Keadaan khusus : Titik Puncak Dicapai pada waktu vy = 0 Data tersebut dimasukkan pada persamaan kecepatan vy = vo sin α - gt Diperoleh : vo sin α t = ----------- g Waktu mencapai titik tertinggi Diberi simbol tH
Tinggi maksimum yH Masukkan tH ke persamaan y = vosin α t – ½ gt2 Diperoleh : vo 2 sin 2α yH = ------------- 2g
Keadaan spesifik dua Titik Terjauh Waktu buat mencapai titik terjauh merupakan dua kali saat mencapai titik tertinggi tR = dua tH 2 vo sin α tR = ------------- g Waktu ini disubtitusikan ke persamaan koordinat x = vo cos α . T , diperoleh : tH tR vo dua sin 2α xR = ------------- g

Contoh soal : • Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s & sudut elevasi 37o . Jika akselerasi gravitasi bumi 10 m/s2 , sin 37o = tiga/lima dan cos 37o = 4/5 Tentukan: a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X) b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y) c) Kecepatan peluru waktu t = 1 sekon d) Tinggi peluru ketika t = 1 sekond e) Jarak terjauh yg dicapai peluru ( Xmaks)

Pembahasan : 
Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X) 
Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y) 

Kecepatan peluru waktu t = 1 sekon Karena mobilitas parabola terbentuk berdasarkan dua butir jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan mobilitas peluru ketika 1 sekon buat masing-masing sumbu. Pada sumbu X : Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu kontinu, jadi akan sama menggunakan kecepatan awal buat sumbu X jadi : Pada sumbu Y: Jenis gerakan dalam sumbu Y adalah GLBB jadi jangan lupa rumus buat mencari kecepatan saat t yaitu Vt= Vo – gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y atau Voy Terakhir buat mencari campuran ke 2 kecepatan atau disoal seringkali dianggap menggunakan ” kecepatan ” saja

Tinggi peluru saat t = 1 sekon Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h pula boleh,… e) Jarak terjauh yang dicapai peluru Cara pertama, digunakan apabila telah diketahui waktunya (12 sekon) Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/lima)12 = 960 meter Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :

GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak Melingkar Beraturan • Benda dikatakan beranjak melingkar beraturan bila benda tadi berkecimpung menggunakan kelajuan kontinu, namun kecepatan benda berubah arah secara kontinyu sepanjang waktu

BESARAN-BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR BERATURAN 
FREKUENSI FrekFrekuuensi merupakan banyaknyaensi merupakan banyaknya mobilitas melingkar yanggerak melingkar yg dilakukan oleh sebuah titikdilakukan sang sebuah titik materi dalam selang waktumateri pada selang saat eksklusif.Eksklusif.  Jika dalam waktu tJika dalam saat t sebuah bendasebuah benda melakukan n kalimelakukan n kali gerak melingkar,mobilitas melingkar, maka besarmaka besar  frekwensifrekwensi ff dinyatakandinyatakan :: ff == n t Keterangan : f = frekwensi (Hz) n = banyaknya mobilitas melinggkar t = saat total (s)

Periode Periode (T) Periode merupakan lamanya saat yg diharapkan sang suatu titik materi untuk melakukan satu kali gerak melingkar. Apabila pada saat t sebuah benda melakukan n kali mobilitas melingkar, maka besar  periode T dinyatakan : n t T = 1 T = f Keterangan : T = periode (s) n = banyaknya gerak melinggkar t = saat total (s) f = frekuensi ( Hz )

Kecepatan linier • kelajuan linear didefinisikan sebagai jeda persatuan waktu, dimana pada satu kali mobilitas melingkar jeda yang ditempuh sama dengan keliling bulat, maka kelajuan linear dinyatakan menjadi berikut : • Keterangan v = kelajuan linear (m/s) r = jari-jari mobilitas melingakr (m) T = periode (s)

Kelajuan anguler • Kecepatan sudut(ω) Besar sudut yang ditempuh sang sebuah titik yang berkecimpung melingkar pada selang ketika eksklusif Secara matematis akbar kecepatan sudut dinyatakan menggunakan persamaan ω = dua π T Atau ω = r Hubungan kecepatan v dengan ω Jadi hub v menggunakan ω Menjadi v = ω r T 2 π ω = Atau ω = r v ω = dua π f  Percepatan yang selalu mengarah ke sentra bulat. Aass = v= v22 /r/r as = percepatan sentripetal (m/s2 ) r = jari-jari bulat (m) v = kelajuan linear (m/s) 

PERCEPATAN SENTRIPETA
Contoh soal
 1. Sebuah tikus melakukan gerak melingkar seperti pd gmb sebesar 40 kali dalam 10 dtk dengan jari-jari 20 centimeter. Tentukanlah : (a) periode (b) frekwensi (c) kecepatan sudut (d) kelajuan linear? Diketahui : n = 40 x t = 10 s r = 20 cm = 0.Dua m Ditanyakan : a. T b. F c. V d. V Jawab : a.T= t/n =10s / 40 = ¼ s b. F = n/t =40/10 =4 Hz c. ω = 2π f = dua π. 4 = 8π rad/s d. V = ω r = 8π. 0,2 = 1,6π m/s

Gerak Melingkar Berubah Beraturan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar menggunakan akselerasi sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan akselerasi linier) yang menyinggung lintasan bundar (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Persamaan pada GMBB » θ = ωo t + ½ α t2 » ωt = ωo + α t » ωt dua = ωo dua + dua α θ dengan » θ = posisi sudut (rad) » ωo = kecepatan sudut awal (rad/s) » ωt = kecepatan sudut akhir (rad/s) » t = waktu (sekon) » α = akselerasi sudut (rad/s2 )

Sebuah benda beranjak melingkar dengan percepatan sudut dua rad/s2 . Jika mula-mula benda membisu, tentukan : a) Kecepatan sudut benda sehabis lima sekon b) posisi Sudut setelah 5 sekon Contoh soal Diketahui : α = 2 rad/s2 ωo = 0 t = 5 sekon a) ωt = ωo + αt ωt = (0) + (2 rad/s2 )(lima s) = 10 rad/s b) θ = ωot + 1 /dua αt2 θ= (0)(5s) + 1 /dua (2rad/s2 )(5s)2 θ= 1 /dua (2rad/s2 ).25s2 θ= 25rad

Besaran Angular
Contoh : Gaya Sentripental
33. Contoh SOAL : • Sebuah titik partikel menggunakan massa 20 gr melaku • kan mobilitas melingkar beraturan dengan jari- jari lintasan 1 meter dengan persamaan posisi sudut θ = 10 t Radian. • Tentukan: a. Kelajuan linear titik partikel b. Akselerasi sentripetal titik partikel c. Gaya sentripetal yg bekerja dalam titik
Hubungan Besaran Angular & Tangensional Persamaan Gerak Melingkar Berubah Beraturan merupakan analogi dari persamaan Gerak Lurus Berubah Beraturan
Demikian artikel tentang Gerak Parabola & Gerak Melingkar semoga artikel diatas tad bisa berguna untuk teman Andi Rezpati.

Tampilkan Komentar